Atividade 9º ano EF - Semelhança de Polígonos

1 - Dado o retângulo ABCD abaixo, verifique quais dos retângulos seguintes são semelhantes a ele.

a)
b)

c)




2 -Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.
























 fontes: http://www.somatematica.com.br/soexercicios/semelhanca.php
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/semelhanca-de-poligonos.htm

Questão Ambiente Moodle

Questão: 

questão:

TAREFA 2: Relacione a razão das medidas dos elementos do triângulo retângulo com gráfico cartesiano do Seno formado através do círculo trigonométrico no aplicativo Geogebra

1 - Identifique os elementos do triângulo (cateto oposto, cateto adjacente e hipotenusa) que será formado ao modificar o ângulo no círculo trigonométrico. Ao mudar o ângulo, observe que as medidas do comprimento dos catetos e hipotenusa do triângulo se modificam e um gráfico do seno é formado. Então, posicione no círculo trigonométrico a abertura nos ângulos que determinam cada quadrante e dos ângulos notáveis (0º, 90º, 180º, 270º ,360º; 30º, 45º e 60º), faça a razão do cateto oposto pela hipotenusa do triângulo formado (utilize a calculadora do Linux para facilitar os cálculos) e verifique com o valor no gráfico cartesiano formado. Crie uma tabela na planilha eletrônica e indique o valor do seno dos ângulos estudados.

2 - O que a hipotenusa dos triângulos formados representa dentro do círculo?

Após a elaboração da tabela e de ter respondido a questão 2, salve a planilha na Pasta Documentos indicando a turma, tarefa e seu nome, como por exemplo, 1CTarefa2Joãodos Santos

Faça o download do arquivo no link abaixo: 

http://www.mediafire.com/download/8tdx63w509s8gp5/tarefa2.ggb

Bons estudos!! 

TAREFA 1: Estudando a Semelhança de Triângulos

Após falarmos sobre algumas utilidades da geometria e, em especial do triângulo retângulo na sala de ala convencional, faça o que se pede:

Determine as medidas indicadas em cada objeto apresentado no simulador rived, observando a semelhança entre os triângulos representados pelas sombras de cada elemento (lembre-se de identificar e observar os catetos e a hipotenusa de cada triângulo formado). Faça os registros na planilha de cálculo indicando a medida de cada objeto que foi calculado, salve na Pasta Documentos com o nome da sua turma, Tarefa e seu nome, por exemplo, 1CTarefa1JoãodosSantos.

http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/medindo_objetos/index2.html

UM POUCO DA HISTÓRIA DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjunto dos números naturais e inteiros

Ao longo da história podemos observar o avanço da Matemática, a necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse símbolos no intuito de expressar inúmeras situações. Diversos sistemas de numeração foram criados em todo o mundo no decorrer dos tempos, sendo os mais antigos originários do Egito, Suméria e Babilônia. Podemos também citar outros sistemas de numeração bastante conhecidos, como o Chinês, os Maias, o Grego, o Romano, o Indiano e o Arábico.

O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.

Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais situações. O surgimento dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4...) revolucionou o método de contagem, pois relacionava símbolos (números) a determinadas quantidades.

Com o início do Renascimento surgiu a expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situações problemas consistia no uso dos símbolos + e –. Suponha que um comerciante tenha três sacas de arroz de 10 kg cada em seu armazém. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o número 5 acompanhado do sinal –; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o numeral 7 acompanhado do sinal +.

Utilizando essa nova simbologia, os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico representado pela letra Z (significa: Zahlen: número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma:  Z = {...,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}

Como surgiu os números racionais

Há 3000 antes de Cristo, os geômetras dos faraós do Egito realizavam marcação das terras que ficavam às margens do rio Nilo, para a sua população. Mas, no período de junho a setembro, o rio inundava essas terras levando parte de suas marcações. Logo os proprietários das terras tinham que marcá-las novamente e para isso, eles utilizavam uma marcação com cordas, que seria uma espécie de medida, denominada estiradores de cordas.

As pessoas utilizavam as cordas, esticando-as e assim verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno, mas raramente a medida dava correta no terreno, isto é, não cabia um número inteiro de vezes nos lados do terreno; sendo assim eles sentiram a necessidade de criar um novo tipo de número - o número fracionário, onde eles utilizavam as frações.

Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Os números Irracionais

Hoje em dia, pensamos: “Nossa, mas encontrar o valor de √2 é tão fácil, basta usarmos a calculadora”. Entretanto, na época em que começaram estes estudos, o único mecanismo para encontrar os valores das raízes quadradas envolvia os números quadrados (√2²,√3²,√4², …).

Com o estudo contínuo dos elementos da matemática, os matemáticos se depararam com a necessidade de calcular o comprimento de uma circunferência; e com cálculos contínuos, notaram que um número se repetia para qualquer que fosse a circunferência, número este que outrora foi denominado de número pi (π).

Esse número é encontrado através da razão do comprimento pelo diâmetro da circunferência.

Esse é um dos números que foi citado no início do texto: a constante π é de fundamental importância para a área de geometria e trigonometria.

Veremos alguns exemplos de números irracionais e notaremos que a sua parte decimal não possui nenhuma estrutura que possa ser fundamentada em forma de fração, assim como ocorre em frações periódicas.

Constantes irracionais ou números transcendentais:


 

Números irracionais obtidos pela raiz quadrada de um número:


Estes são os números irracionais, cujo valor da última casa decimal nunca saberemos.

Com isso, podemos falar que números irracionais são aqueles que em sua forma decimal são números decimais infinitos e não periódicos. Em outras palavras, são aqueles números que possuem infinitas casas decimais e em nenhuma delas obteremos um período de repetição.

História dos Números Reais: Como e por que foi criado

- A origem histórica dos números racionais está intimamente ligada com fatos de natureza geométrica. Estes números são construídos a partir da necessidade de medir e de relacionar medidas.
O conjunto dos números racionais constitui um sistema de numeração, no qual as operações de adição e multiplicação, assim como suas inversas, subtração e divisão, estão bem definidas e possuem as mais importantes propriedades. No entanto, a extensão deste sistema é necessária, com o objetivo de obter um quadro claro da relação entre números e pontos de uma reta, desenvolvendo a noção de "completude", propriedade que o sistema dos racionais não tem. Construir a reta numerada completa implica construir um novo sistema numérico que inclui os racionais, como subsistema. O sistema inclui todas as razões entre quantidades geométricas - todos os valores que resultam de medidas - e muitos desses valores não são números racionais. À união dos números racionais com os irracionais, denominamos Conjunto dos Números Reais.

FONTES DE PESQUISA: http://conjuntodosreais.blogspot.com.br/2010/03/historia-dos-numeros-reais-como-e-por.html

WWW.SOMATEMATICA.COM.BR
http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-irracionais.htm
 

ATIVIDADE 2.3 - Compartilhando experiências de uso de redes sociais

Hoje em dia estar conectado e atualizado às mídias digitais, as redes sociais atualmente é uma necessidade, principalmente para os pais e professores das novas gerações, que já nascem com habilidades específicas para lidar com os recursos digitais existentes, porém, é papel de quem está educando monitorar esse processo de interação social, de busca do conhecimento para a construção da aprendizagem, identidade e autonomia enquanto cidadão em formação, pois sabemos que fazer uso dessas mídias é muito interessante, divertido e prazeroso, porém podemos estar sujeitos ao risco de interagir com pessoas e conteúdos inadequados e como consequência sofrer diversos tipos se abusos e a desenvolver comportamentos desviantes e prejudiciais. Segundos os colegas de grupo a inserção nas redes sociais ocorreu a partir de contato e estímulos em formações continuadas para utilizarem redes sociais em práticas educacionais e interação entre grupo, e ainda alguns já utilizavam em virtude da comunicação entre colegas de estudo, outros forma por meio de motivação em cursos oferecidos pelo e-proinfo e outros pela necessidade de troca de informações de estudo durante curso de graduação (conteúdo de provas, datas e informes gerais de colegas e professores), trocas de informações, curiosidade e momentos particulares,  como conversa com parentes e conhecidos.

Podemos utilizar  as redes sociais bem como os novos recursos tecnológicos para informar data e indicar materiais de consulta de determinados conteúdos , bem como a inserção de links de textos , listas de exercícios, sites ou vídeos. Negativamente podemos nos deparar com o uso indevido da ferramenta em sala de aula, onde os alunos podem relacionar-se com outras pessoas e não participarem ativamente da aula , mesmo estando presente, desta forma a principal preocupação, torna-se a conscientização dos alunos na utilização da ferramenta, pois os mesmos devem estar ciente dos riscos em expor  informações de caráter pessoal que podem ser utilizados de forma indevida ou  denegrir sua imagem. Vale observar que o compartilhando de alguns arquivos deve ser restrito aos interessados, previamente registrados pelo educador garantindo a privacidade de assuntos ou informações. Os recursos do e-proinfo possibilitam a interação ativa entre os usuários, ocasionado trocas de informações efetivas que enriquecem o conhecimento coletivo e apresenta maior segurança da informação, o mesmo não ocorre nas redes comuns, porém nas redes comuns o cadastro é facilitado, logo o  e-propinfo exige  que o cadastramento seja realizado pelo tutor. 

No entanto, se estes são utilizados com sabedoria e discernimento tanto por parte do professor como do aluno poderemos contribuir e muito para a promoção de uma aprendizagem significativa e igualitária, uma vez que este é um campo bastante vasto de conteúdos e informações. Como educadora, a pesquisa na internet possibilita que aprimore, inove a minha prática pedagógica e assim torne as minhas aulas mais dinâmicas e atrativas e também abre espaço para que eu divulgue os trabalhos executados de forma global, ou seja, que partilhe da minha experiência com outros educadores e educandos. Em nosso parecer não existe grandes diferenças nos recursos em comparação ao ambiente e-proinfo que estamos utilizando, porque este também permite a interação entre os cursistas, promove a partilha de conhecimentos e experiências e possibilita a divulgação dos trabalhos desenvolvidos, seja por meio de vídeos ou textos, no youtube, no blog, redes sociais.

MÓDULO 2 - ATIVIDADE 2.1: MAPEAMENTOS INICIAIS

   Nota-se que há uma grande mudança cultural no comportamento dos jovens, e uma das características dessa mudança é a ruptura com os padrões de comportamento dos pais. Isso se deve, em boa parte, ao fato de que a juventude faz parte de uma nova geração, nascida e criada sob o signo da informação e da comunicação e, parte da explicação desse fenômeno está no surgimento da televisão. Ao interferir na relação dos jovens com o mundo adulto, a televisão detona uma mudança radical das relações que se dão na família, levando a um debilitamento social dos controles familiares. É claro que não é a televisão sozinha que provoca essas mudanças, mas ela cataliza movimentos presentes na sociedade, como, por exemplo, as condições de vida e trabalho que intervêm na estrutura patriarcal, no trabalho feminino, na redução do número de filhos, as novas formas de relacionamento conjugal, a percepção do papel da mulher etc. Há quatro fatos que precisamos saber em relação ao comportamento da juventude. O primeiro é a percepção, ainda obscura e confusa, de uma reorganização profunda nos modelos de socialização: nem os pais são mais o padrão de conduta, nem a escola é um único lugar de transmissão de saberes, nem o livro é o único educarticulador da cultura. O segundo é a constatação de uma sensibilidade desligada das formas de cultura mais convencionais e ligada à cultura tecnológica, “que vai da informação absorvida em sua relação com a televisão à facilidade de manejo da complexidade das redes informáticas”. O terceiro é o aparecimento de um novo tipo de sensibilidade das crianças e dos jovens, que é sua ligação com imagens, sons, fragmentações, velocidades, ou seja, o jovem de hoje está exposto a novas formas de sentir, de ouvir, de ver, a novas formas de linguagem, baseadas na tecnologia, e que vão de encontro com o modo de perceber e de sentir dos adultos. Finalmente, o quarto, é que a escola deixou de ser o único lugar de legitimação do saber; há uma multiplicidade de saberes que circulam em inúmeros canais e lugares. Em frente ao professor, sentam-se alunos 'empapados' de outros saberes, outras lingua- gens que circulam na sociedade, que não são saberes organizados como as matérias de ensino, mas saberes-mosaico, porque são fragmentos, pedaços da realidade, ainda que expressem o que se passa na cabeça das crianças. A relação estreita dos jovens com as mídias se manifesta, também, numa outra lógica de organização da cidade e de ocupação de espaços. Ao mesmo tempo em que se constata a expansão urbana, dá-se a densificação dos meios massivos e das redes eletrônicas, em que as redes audiovisuais provocam uma nova diagramação dos espaços e intercâmbios humanos. Pode-se dizer, segundo Martín Barbero (2002), que habitamos um novo espaço comunicacional, em que se criam novos modos de estar juntos, a ponto de os espaços de mediação e experiência tecnológica substituírem a experiência pessoal e social. "Os engenheiros do urbano já não estão interessados em corpos reunidos, os preferem interconectados [...] é de casa que as pessoas exercem agora cotidianamente sua conexão com a cidade" (MARTÍN BARBERO, 2002, p. 4). Há ainda outros temas abordados por Martín Barbero, já familiares à sociologia e à geografia, como o não-lugar, espaços onde as pessoas são liberadas de fazer valer sua identidade, não necessitam falar nem ser interpelados por ninguém, a música, as bandas, que compõem a configuração desses novos modos de ser da juventude. Essas análises do pesquisador em comunicação devem mobilizar a atenção e a sensibilidade dos professores, já que explicitam a cultura dos alunos, a cultura que os jovens vão constituindo e na qual buscam modelos para construir suas identidades. Estamos diante de novas sensibilidades, novas linguagens, outros modos de percepção do espaço e do tempo, da velocidade dos alunos e das imagens, do global e do local, que, indubitavelmente, modificam os modos de aprender dos alunos e, claro, os modos de ensinar. Martín Barbero (2002, p. 7) é afirma com toda ênfase: Somente assumindo a tecnicidade midiática como dimensão estratégica da cultura e que a escola pode hoje interessar a juventude e interagir com os campos de experiência em que se processam essas mudanças: desterritorialização/relocalização das identidades, hibridações da ciência e da arte, das literaturas escrituras e as audiovisuais [...] assumindo essas transformações a escola poderá interagir com as novas formas de participação cidadã que o novo entorno comunicacional abre hoje à educação.